昨天我們正式向 DNN 告別，因為它在處理高解析度圖片時，無法避免參數爆炸與空間資訊丟失這兩大致命傷。今天，我們就要實際走一遍 CNN 的完整流程，看看這個「圖像界的明星架構」是如何優雅且高效地，將一張圖片從單純的像素矩陣，一路轉換成模型能理解的高階概念。

這整個過程，就是 CNN 的 前向傳播 (Forward Pass)，它就像一場高效、精密的圖片解析冒險之旅。

🚨 CNN 的解決方案：保留空間結構與局部感知
CNN 的核心價值在於：它能通過特殊的**「局部掃描」機制來高效地提取特徵，同時完美保留像素間的空間鄰近關係**。

一、輸入影像 (Input Layer)

當一張圖片進入 CNN 時，它會先被轉換成一個數字矩陣，每個元素對應到一個像素值。
例如手寫數字資料集 (MNIST) 的影像大小是 28×28，對應到 784 個數字特徵。
可以把這一步想像成遊戲的「地圖讀取」，CNN 需要先完整讀進整張地圖，才能開始冒險。

二、卷積層 (Convolution Layer)

卷積運算圖解
圖中展示了卷積運算的核心機制：一個 3X3 的 濾波器 (Filter) 在 5X5 的 輸入影像 上滑動，並對應區域進行矩陣相乘後加總，得到特徵圖上的一個新值。這個過程重複進行，最終將 5X5 的輸入轉換為 3X3 的輸出。這說明了卷積層如何以極少的參數，高效地提取圖像中的局部特徵。

CNN 的核心技能就是「卷積運算」。卷積層會使用小小的矩陣（Filter 或 Kernel），像一個「特徵偵測器」，在圖片上滑動並檢查局部區域。這個運算過程是：Filter 與區域進行點乘，再把結果加總，最後得到一張新的「特徵圖 」。卷積層之所以強大，來自幾個設計：

權重共享 (Weight Sharing)：同一個 Filter 掃整張圖，讓參數量大幅減少。
Padding：在圖片邊界補零，避免特徵在邊緣被忽略。
Stride：決定 Filter 每次滑動的步幅，會直接影響輸出的尺寸。
卷積層的角色，就像是玩家拿著放大鏡，一格一格掃描地圖，把重要的細節標記出來。

三、激活函數 (Activation Function)

在完成卷積後，CNN 還需要透過激活函數來引入非線性能力，否則整個網路再多層也只是一個線性函數。目前最常用的是 ReLU (Rectified Linear Unit)，它的規則很簡單：輸入小於 0 的部分直接歸零，輸入大於 0 的部分原樣輸出。激活函數就像是在地圖上「加強亮點標記」，把沒用的訊號忽略，只留下有意義的部分。

四、池化層 (Pooling Layer)

為了讓運算更有效率，CNN 還會使用池化層來縮小圖片，濃縮資訊並降低計算量。最常見的方法是 MaxPooling，它會在一個小區域內挑出最大值，作為該區域的代表特徵。這一步驟就像冒險者整理背包，只留下最強的裝備，把無關緊要的東西丟掉，讓整體更輕便。

五、多層堆疊

CNN 的強大之處在於可以不斷堆疊「卷積 → 激活 → 池化」的組合，逐層學習更高階的特徵。
在前幾層，網路學到的可能是邊緣或顏色；再往後一些層，它會捕捉形狀和局部結構；等到最後幾層，網路已經能夠辨識完整的物件，例如數字、臉孔或車輛。「由淺入深」的特徵抽象能力，使 CNN 成為影像辨識的明星架構。

六、展平與分類 (Flatten & Fully Connected Layer)

當 CNN 完成特徵提取後，最後一步是把特徵圖 展平 (Flatten) 成一維向量，再送進傳統的全連接層 (Fully Connected Layer, FC)。像一個最終判斷器，會整合所有學到的特徵，並透過 Softmax 輸出每個類別的機率。
此時，CNN 的 Forward Pass 就結束了：它會告訴你「這張圖是狗？還是貓？」

整個 CNN 的前向傳播流程就像一場冒險破關：
輸入圖片 → 卷積 → 激活 → 池化 → 多層堆疊 → 展平 → 全連接層 → 最終分類。

明天，我們將繼續深入，看看 CNN 如何透過反向傳播 (Backward Pass) 從錯誤中學習，調整自己的 Filter，讓模型越來越強。